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摄像机标定技术 PART1

 老实说,我对计算机视觉的兴趣没什么,特别是用于工程计算的这类。但是,毕竟自己也花费了不少的时间精力在这个东西上面(成效没什么),也便于骗骗稿费(自己给自己的~)——ZwqXin.com

首先说的是,摄象机标定这个东西是计算机视觉里面的基础,然后又有什么蔡的法啊张的法啊的。这里我接触的就是蔡的方法,其实这个蔡(Tsai)啊,一点都不菜,居然想出这样的东西出来……其大作是:TSAI - A Versatile Camera Calibration Technique for High-Accuracy 3D Machine Vision Metrology Using Off-the-shelf TV Cameras and Lenses。是的,它这论文名字也够气势,居然那么长 - -。论文的话各位可能药费力找找了,我自己也找不着,还是人家有的发给我看的,也不乱传播了。

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      原文地址:http://www.zwqxin.com/archives/image-processing/camera-calibration-1.html

摄像机标定技术

三维重建是人类视觉的主要目的,也是计算机视觉的最主要的研究方向. (Marr 1982)。

所谓三维重建就是指从图像出发恢复出空间点三维坐标的过程。包括以下三步骤:
1.图像对应点的确定
  2.摄像机标定
  3.二图像间摄像机运动参数的确定

空间物体表面某点的三维几何位置与其在图像中对应点之间的相互关系是由摄像机成像的几何模型决定的,这些几何模型参数就是摄像机参数。在大多数条件下,这些参数必须通过实验与计算才能得到,这个过程被称为摄像机定标(或称为标定)。标定精度的大小,直接影响着计算机视觉(机器视觉)的精度。

根据是否需要标定参照物来看,可分为传统的摄像机标定方法和摄像机自标定方法。[前者用于摄像机的参数不经常变化时,后者用于精度要求不高的场合,如通讯、虚拟现实等。]从所用模型不同来分,线性和非线性。

摄像机标定模型

所谓摄像机的线性模型,是指经典的小孔模型。而非线性模型摄像机标定,考虑了畸变参数,引入了非线性优化,但方法较繁,速度慢,对初值选择和噪声比较敏感,而且非线性搜索并不能保证参数收敛到全局最优解。这里用线性模型。

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参见上图(截取自RAC算法提出者ROGER.Y.TSAI的论文),P(xw, yw, zw)是实际空间中的坐标定,定位于“世界坐标系”,其圆心和方向可由任何人制定(在算法中关注的仅仅是数据点的相对位置)。

而在摄像机的观察世界中,必然存在着以摄像机为自我的本位坐标系,我们称为摄象机坐标系(在计算机图形学中习惯称为视图坐标系),它以镜头中心为坐标原点,Z轴垂直镜头平面向被观察物的方向延伸。

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(2 坐标变换)

空间的一点或点集,从世界坐标系向摄象机坐标系的转换,在计算机图形学中习惯称为“视图变换”。本身点或点集不改变,改变的仅仅是参照系,或者说,描述角度。这通常通过设定相机的观察矩阵来设置——实质上就是仿射变换(不涉及伸缩变换,只包括平移和旋转)。在假想情景中,可以看作移动点或点集至两空间各面平行为止(实际是移动坐标系)。 假如设定世界坐标系原点为标定板角点,XY轴沿板边向,那么摄像机标定所用仿射矩阵,将与空间运动学中把标定板按实际旋转、移动到平行于镜头平面时所用的矩阵一致。

摄象机按照小孔成像原理进行投影变换(实质是三角形相似定理获取的透视图像)到达摄象机内部的成像平面而形成图像。在计算机中呈现的是像素尺寸拉大后的原始图像。投影变换后仍然以成像平面中心(图像中心像素位置)为原点[如果忽略畸变的话]。进行尺寸和原点位置的简单变换后可得图像空间描述的原始点/点集位置,此时原点在图像左上角点。

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(图3 坐标变换序列图)

 TSAIRAC模型是运用得比较广泛的。其核心是求出矩阵变换中的各个参量的准确数值解,为今后的测量提供多方面的准备。

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(正交旋转矩阵实际上只含有3 个独立变量,再加上x y z t ,t ,t ,总工有6 个参数决定了摄像机光轴在世界坐标系中空间位置,因此这六个参数称为摄像机外部参数。f,s,u0,v0四个参数与摄象机内部结构有关因此称内部参数。其中f是计算机焦距,s是畸变参数,u0,v0是图像中心像素坐标。

DLT法(直接对物理-图像转换式子配超定方程)相比,优点在于参量的可重用性,不依赖于特定的部分变量,求解的精确性快速性。不过需要获知准确的摄象机参数。

(以上多为本人粗略见解,未必准确,请看官疑虑)

坐标变换的过程见下篇:摄像机标定技术 PART2

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